ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI (MÔN TOÁN 8)
Phần I: Đại số
Chủ đề 1: Đơn thức, đa thức
+ Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C
Ví dụ: a/ 2x2.(3x + 5) = 2x2. 3x + 2x2.5 = 6x3 + 10x2 b/ (-3x2).(3x2 – 5x + 1) = (-3x2).(3x2) + (-3x2).(– 5x) + (-3x2).1 = -9x4 + 15x3 – 3x2
+ Nhân đa thức với đa thức: (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D)
Ví dụ: a/ ( x2 + 3).(2x3 + x) = x2. (2x3 + x) + 3.(2x3 + x) = 2x5 + x3 + 6x3 + 3x = 2x5 + 7x3 + 3x.
b/ (x – y)(x2 - 2xy + y2) = x.( x2 – 2xy + y2) – y. (x2 – 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
1/ 3x(x2 – 2) 3/ (x + 3).(2x - 1)
2/ x2(2x + 1) 4/
x2y.(3xy – x2 + y).
Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
1/ (x + 3).(2x - 1) 3/ (x – 5)(2x + 3)
2/ (x + 1)(x2 – x + 1) 4/ (2x + 1).(x – 3)
Chủ đề 2 Hằng đẳng thức
1/ (A + B)2 = ……………………….. 4/ (A + B)3 = ………………………………….
2/ (A- B)2 = ………………………… 5/ (A - B)3 = …………………………………..
3/ A2 – B2 = ………………………… 6/ A3 + B3 = ………………………………….. 7/ A3 - B3 = ……………………………………
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (áp dụng hằng đẳng thức) :
1/ x2 + 2x + 1; 5/ 9x2 + 6x + 1 ; 9/ 4x2 – 9
2/ x2 – 4x + 4 ; 6/ 36x2 + 36x + 9; 10/ x3 – 8
3/ x2 + 6x + 9 ; 7/ x2 – 1 11/ 8x3 – 1
4/ 16x2 – 8x + 1; 8/ x2 – 4 12/ x3 + 27
Bài 2: Tính (áp dụng hằng đẳng thức)
1/ ( x + 2y)2 5/ (x + 2y + z)(x + 2y – z)
2/ (2 - xy)2 6/ (x + 3)(x2 – 3x + 9)
3/ (x – 1)(x + 1) 7/ (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)
4/ (2x – 1)3 8/ (5 + 3x)3
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
1/ x2 + 6x + 9 tại x = 97 3/ x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
2/ x2 – 4xy + 4y2 tại x = 102, y =2; 4/ Biết a + b = 12 ; ab = 8 tính a3 + b3
Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ 2x2 – 8x 6/ x2 + 4x + 4 – y2 11/ x2 – 2xy + tx – 2ty
2/ 2x2 – 4x + 2 7/ 3x3 – 12x2 + 12x 12/ x2 – 3x + xy – 3y
3/ x3 + 2x2 + x 8/ x2 + 6x – 4y2 + 9 13/ x2 – xy + x - y
4/ x2 + 2xy + y2 – 25 9/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz 14/ xz + yz – 2x – 2y
5/ x2 + 2x + 1 – y2 10/ xz + xt + yz + yt 15/ x2 + 4x